De “Nacido en un día azul” – Daniel Tammet.
Números: “Veo los números como formas, colores, texturas y moviemientos”. “ Reconocer los números primos por su cualidad “cantorodada”. “ El 11: simpático. El 5 chillón, 4; tímido y tranquilo. 333 es precioso, 289 es feo”. “ El 1 es blanco brillante y luminoso. El 5 es como un trueno, o como el sonido de olas rompiendo contra rocas. El 37 es grumoso, el 89 recuerda a la nieve cayendo”.
“Manejar y calcular enormes cifras sin hacer un esfuerzo consciente.”
“Mi tipo favorito de cálculo es la potencia, es decir, multiplicar un número por sí mismo durante un número concreto de veces.”. “ Los cuadrados siempre tienen formas simétricas en mi mente, lo que hace que para mi resulten especialmente bellos. “. “ Veo 37 elevado a la quinta potencia como un enorme círculo compuesto de círculos más pequeños que discurren, desde la parte superior, en el sentido de las agujas del reloj.”
“ Cuando divido un número por otro, en mi cabeza veo una espiral que rota en sentido descendente conformando rizos cada vez más grandes, que parecen torcerse y curvarse. Distintas divisiones producen diferentes tamaños de espirales y curvas variables”.
“ Cuando calculo nunca escribo nada, porque siempre puedo manejar las operaciones en mi cabeza y porque me resulta mucho más fácil visualizar la respuesta utilizando mis formas sinestésicas en lugar de seguir las técnicas de cálculo”.
“ Igual que un poete elige sus palabras, para mí algunas combinaciones d enúmeros son más bellas que otras: unas van bien con números más oscuros, como los ochos y los nueves, pero no tan bien como los seises. Un número de teléfono con la secuencia 189 me parece mucho más bonito que una serie como 116.”
“ Si veo un número que experimento como especialmente atractivo, siento un escalofrío de excitación y placer. Por otra parte, si los números no se ajustan a mi manera de sentirlos, si por ejemplo, el cartel del precio de algo es un 99 y está en rojo o en verde ( en lugar de azul), me siento incómodo e irritado.”
“ A mi me diagnosticaron Asperger a los 25 años, tras unas pruebas y una entrevista realizada en el Centro de Investigaciones sobre Autismo, en Cambridge”.
“ La tenacidad es una característica definitoria, ya que sentimos un impulso muy intenso de analizar las cosas en detalle y de identificar las reglas y las pautas en los sistemas”
“ Desde que puedo recordar, he experimentado los números de manera visual y sinestésica. Son mi primer lenguaje, en el que suelo pensar y sentir. Normalmente me resulta difícil comprender las emociones o saber cómo reaccionar ante ellas, así que utilizo los números como ayuda. “. “ Si me siento mal o ansioso en una situación y carezco de experiencia previa al respecto ( lo que hace que esté mucho más estresado e incomodo), cuento interiormente. Cuando cuento, los números conforman en mi mente imágenes y patrones que son coherentes y me dan seguridad. Entonces puedo relajarme e interactuar con cualquier situación en la que me encuentre”.
“ Igual que los gemelos, yo también veo los números primos como una forma de suave textura, distinta de los números compuestos ( no primos), que son más granulados y menos característicos. “. “ Siempre que identifico un número primo siento un hormigueo en la cabeza ( en el centro de la frente) que resulta difícil poner en palabras. “. “ Algunas noches, cuando me cuesta dormir, me imagino caminando por mis paisajes numéricos”.
“ Mi sinestesia también afecta a la manera en que percibo las palabras y el lenguaje. Por ejemplo, el término ladder ( escalera) es azul y brillante, mientras que hoop es blanco y blando. Lo mismo sucede cuando veo palabras en otro idiomas. Los investigadores de la sinestesia afirman que las palabras coloreadas tienden a obtener sus colores de la primera letra, y ello suele ser cierto en mi caso; yogur es una palabra amarilla ( yellow, en inglés ), vídeo es violeta y portón ( gate) es verde ( Green en inglés). “. “ Algunas palabras encajan perfectamente con lo que describen. Una frambuesa ( raspberry) es tanto un vocablo rojo como un fruto rojo, hierba ( grass) es tanto una palabra como un organismo verde ( Green).”. “ Sin embargo, algunas palabras no parecen encajar( i.e: ganso, vino ( wine, una palabra azul. Mejor vino, que es purpura).”. “ Ver palabras con distintos colores y texturas ayuda a mi memora en cuestiones de hechos y nombres. También me ayuda a la hora de aprender otras lenguas de una manera fácil y rápida.”.
“ El aprendizaje visual puede ser beneficioso para muchos estudiantes “neurotípicos”, así como para aquellos con autismo. “. “ En los cursos de idiomas online que escribo para mi página web, el vocabulario nuevo aparece con las letras de las palabras en distintos tamaños, lo cual ayuda a proporcionar a cada término una forma única”.
De “El hombre que confundió a su mujer con un sombrero”- Oliver Sacks – “ Los gemelos”:
Leibnitz: “ El placer que nos proporciona la música viene de contar, pero de contar inconscientemente. La música no es más que aritmética inconsciente”.
“ No son calculadores, y su enfoque de los números es icónico, conjuran extrañas escenas de números, habitan entre ellas, vagan libremente por grandes paisajes de números, crean, dramatúrgicamente, todo un mundo constituido por números. No parecen operar con números, ellos los ven, directamente, como un paisaje natural”.
“ El alma es armónica sea cual sea el índice de inteligencia del individuo, y para algunos, como los matemáticos y los físicos, el sentido de armonía quizá sea primordialmente intelectual. Y sin embargo, no se me ocurre nada intelectual que no sea también, en cierto modo, sensible […], y en cierto modo personal también, porque no podemos sentir nada, hallar nada sensible, a no ser que esté relacionado, de algún modo, o sea relacionable, con nosotros”.
“ Así, la majestuosa estructura “arquitectónica” de Bach aporta, como en el caso de Martin ( otro caso), “una oculta lección jeroglífica del mundo entero”, pero esa estructura es también identificable, exclusiva, cálidamente, Bach.
“ Gauss, formulación de aritmética y profunda en su libro Disquisitiones Arithmeticae. Uno se pregunta si no podría existir una aritmética “convencional” ( es decir, una aritmética de operaciones), a menudo irritante para profesor y alumno, “antinatural” y difícil de aprender, y además una aritmética de tipo de la que describe Gauss, que puede ser en realidad algo innato en el cerebro, tan innato como la gramática generativa y la sintaxis “profunda” de Chomsky”.
“Kurt GÖdel ha estudiado, de un modo completamente general, cómo los números, sobre todo los primos, pueden servir de indicadores de ideas, personas, lugares, de cualquier cosa, y esta indicación godeliana cimentaría las via de una aritmetización o numeralización del mundo. “
Notas o ideas:
“Los trazos de la canción”, o como hacer mapas mentales del territorio ( más que sensible, porque es el que relaciona con los antepasados), mediante la música.
Como hacer divisiones de cabeza: ¿ como enseñan en el colegio, o mediante “razones” o divisiones aproximativas al resultado ( primero entre dos, y le sumo un 10% ( que es la misma cifra quitando el último número ) ….
Pi y sus decimales: como es que un número tan razonable con lo físico ( es lo que relaciona lo longitud de una circunferencia o su área con su radio ) tiene tantos decimales ( infinitos decimales, en el caso de este chico, llega a “ver, o recorrer” 22,500 decimales)
La extraña propiedad de los números primos, o como parecen configurar una “base” incognoscible, pero base del resto de números y aritmética. Si cogemos que para D. Tammet tienen “formas y colores”, ¿ es lo mismo que los arquetipos Jungianos, pero expresados en base-formas-texturas matemáticas?.
¿ No serían los teoremas de Godel una formulación matemática de esta?.
¿ Porque de esa relación ( o facilidad ) de este chico para números y lenguaje ( en el sentido de poder aprenderlo y recordarlo)?. ¿ Que ligadura hay?. ¿ No serán en el fondo dos formas de lo mismo, un lenguaje?.
¿ Porque de la facilidad “técnica” de aprender un lenguaje, y esa maldición de no poder utilizarlo para entenderse o comunicarse con los demás?.
¿ Que serían los dobles sentidos, presentes en la comunicación, pero que no están en el lenguaje?.
¿ Como juega Witgenstein en todo esto?.
Distinción entre números y series numéricas. Las series numéricas no serían más que la formulación en lenguaje matemático, de razones entre números. La armonía entre una serie de números, la música que los relaciona.
¿ De donde viene el misterio de la serie de números primos, imposible de encontrar?.
¿ Son los números una referencia universal?.
El sueño de Godel: los números primos usados en comunicación, en codificación de transacciones de internet, en las operaciones de las tarjetas de crédito.
Gebster: night –eight. ¿ Mismo principio que lo que dice D. Tammet con respecto a colores y formas de las palabras?.
El cosquilleo de ver un número primo. En escrito, el relato de Berger, y la que enseñaba el museo ( El Cuaderno de Bento).
