Primer teorema de Gödel
Primer teorema de incompletitud de Gödel
Cualquier teoría aritmética recursiva que sea consistente es incompleta. |
La demostración de este teorema pasa por construir una cierta fórmula, la «sentencia de Gödel» G, que no puede ser probada ni refutada en T: ni G ni ¬G (la negación de G) son teoremas de T.
Se dice entonces que G y ¬G son indecidibles o independientes en T ( la noción de independencia o indecidibilidad se refiere a la imposibilidad de demostrar o refutar un predicado a partir de otros, en lógica matemática ).